Transcript: Modelul picătură de lichid. Modelul în pături.

În cea de-a doua lecție de fizică nucleară vom folosi noțiunile dezvoltate în lecția trecută despre
constituția și forma nucleului, cât și despre proprietățile forței nucleare pentru a dezvolta așa-numitele modele nucleare de structură.
Primul model nuclear despre care vorbim este modelul picătură de lichid.
După cum sugerează și numele, el se bazează pe similaritatea dintre o serie de proprietăți ale nucleului și cele ale unei picături de lichid.
Mai exact, amândouă au o structură izotropă și uniformă.
Izotropă înseamnă că proprietățile de structură ale unui nucleu respectiv ale unei picături de lichid nu depind de direcția pe care le măsurăm.
Deci dacă pornim din centrul unei picături de lichid sau unui nucleu și studiem proprietățile în toate direcțiile, obținem aceleași proprietăți.
Uniformă înseamnă, după cum am vorbit și lecția trecută, că pe măsură ce ne mișcăm pe o rază a nucleului sau picăturii de lichid, proprietățile nu se schimbă.
O altă proprietate similară sau identică între cele două sisteme fizice este incomprensibilitatea.
Aceasta înseamnă că în ambele cazuri singurul mod prin care putem mări numărul de constituienți, adică de atomi sau molecule, în cazul lichidului sau nucleonii în cazul nucleului, este prin mărirea volumului.
Acest lucru nu este valabil, spre exemplu, pentru un gaz.
Într-un gaz putem mări numărul de atomi sau molecule fără a mări volumul și anume prin creșterea presiunii.
Acest lucru nu este posibil pentru aceste două sisteme, datorită proprietăților de bază ale forțelor de interacțiune între constituienții celor două sisteme.
O altă proprietate care apare în ambele sisteme este așa-numita forță de tensiune superficială.
Deci în cazul picăturii de lichid știm ce este forța de tensiune superficială.
Este forța ce apare la suprafață și duce la formarea acelor meniscuri ale suprafeției lichidului.
Ceva foarte similar se întâmplă și cu forța nucleară.
După cum am discutat în lecția trecută, forța nucleară are un caracter de saturație.
Asta înseamnă că, în mod concret, într-un nucleu, deci ce desenez aici este un nucleu care este sferic și care conține mai mulți nucleoni.
Într-un nucleu, doar nucleonii vecini interacționează.
Spre exemplu, acest nucleon va interacționa cu nucleonii din jurul lui și nu va interacționa cu nucleonii care sunt depărtați în nucleu de el.
Acest fapt, și anume caracterul de saturație a forții nucleare, are o consecință directă și importantă pentru nucleonii de la suprafață, aproape de suprafața nucleului.
De ce? Foarte simplu, pentru că, spre exemplu, dacă considerăm acest nucleon aproape de suprafață,
el va avea vecini, bineînțeles, doar înspre interiorul nucleului și nu va mai avea vecini în exterior, pentru că am ajuns deja la suprafață, bineînțeles.
Și, în concluzie, forța nucleară va avea o componentă foarte puternică către centrul nucleului, datorită faptului că el interacționează numai în această direcție și nu în exterior.
În concluzie, nucleonii care sunt aproape de suprafața nucleului vor avea un tip de forță nucleară specială, mult mai puternică și direcționată către centrul nucleului,
acest tip de forță, fiind foarte similar cu forțele de tensiune superficială ce se dezvoltă într-un lichid, la suprafața lui.
Deci, pe bază acestor similarități, putem dezvolta un model al nucleului similar cu modelul fizic pentru o picătură de lichid.
Tot pe bază acestor idei de similaritate putem deduce în ce caz sau în ce cazuri modelul picăturilor de lichid va funcționa bine,
și anume în acele cazuri în care proprietățile forțelor nucleare sunt cele ce stau la baza fenomenelor studiate.
Deoarece toate aceste proprietăți pe care le-am enumerat sunt proprietăți ale forței nucleare.
Deci, modelul picătură de lichid se va comporta bine atunci când ceea ce dorim să studiem are la bază proprietățile forței nucleare,
și invers, nu se va comporta bine atunci când fenomenele ce se doresc a fi studiate au la bază proprietățile cuantice ale nucleonilor.
Nucleonii sunt particule elementare sau particule microscopice mai exact, deci sunt particule care se supun fizicii cuantice.
Știm foarte bine că nucleonii au proprietăți cuantice și aceste proprietăți cuantice nu sunt numărate printre aceste idei de bază ale modelului picătură de lichid.
Deci, nu ne putem aștepta ca atunci când, într-un fenomen oarecare nuclear, proprietățile cuantice sunt importante, ca modelul picătură de lichid să meargă bine, să funcționeze corect.
În consecință, succesele modelului picătură de lichid constau în descrierea bună a unor reacții nucleare precum fiziunea nucleară și radiațiile neutronice sau de particule alfa.
Voi explica imediat cum anume modelul picătură de lichid explică aceste procese nucleare, dar înainte de a face asta să subliniez din nou motivul pentru care modelul picătură de lichid funcționează în aceste două tipuri de procese
Este pentru că aceste două tipuri de procese nucleare sunt în principal determinate de proprietățile forței nucleare, deci modelul funcționează.
Voi arăta în curând și exemple de eșecuri, dacă doriți, eșecuri așteptate ale modelului picătură de lichid și acelea vor fi datorită faptului că acele fenomene fizice se datorează proprietăților cuantice ale nucleului.
Haideți să vedem cum anume abordează modelul picătură de lichid, spre exemplu fiziunea nucleară.
Fiziunea nucleară este un proces în care nucleului se cedează o anumită cantitate de energie prin varii metode,
uzual o reacție nucleară, dar neapărat o reacție nucleară și în urma primirii acestei cantități relativ mari de energie, nucleul greu fizionează, deci se rupe în două nuclee ușoare.
Cum descrie modelul picătură de lichid acest proces?
Păi pur și simplu, un lichid care are formă sferică, în momentul în care primește o cantitate de energie, va începe în primul rând să se rotească în jurul axei propriți,
și de asemenea va începe să vibreze, suprafața lui va începe să vibreze, datorită acestei energiei pe care o primește.
Dacă energia este suficient de mare, aceste vibrații devin oarecum violente și în final picătura se sparge în picături mai mici, ceea ce este foarte similar cu procesul de fiziune nucleară.
De asemenea, radiațiile N și alpha se modelează prin evaporarea lichidului, mai exact dacă avem o picătură de lichid și iarăși îi cedăm o anumită cantitate de energie, de obicei încălzim picătura de lichid,
ce se va întâmpla este că la suprafața lichidului vom obține evaporarea, desprinderea de atomi sau molecule sau grupuri de atomi sau molecule, deci la suprafața lichidului vom obține desprinderea atomilor.
Similar, aceste radiații de neutroni sau de grupuri de neutroni care formează un nucleu alpha pot fi explicate printr-un model de evaporare a nucleului, deci acestea sunt succese al acestui model.
După cum am spus există și, să zicem, eșecuri, deși sunt eșecuri așteptate, acest model nu poate și nu ar fi putut explica structura și stabilitatea nucleară, deoarece structura se bazează pe felul cum se așează nucleonii pe nivele energetice înăuntru nucleului.
Acest proces, acest fenomen, bineînțeles că are de face cu proprietățile cuantice, cu numerele cuantice ale nucleonilor și cu principiul de excluziune Pauli. Deci n-ar trebui să ne așteptăm ca modelul picătură de lichid să descrie structura nucleară, de asemenea, spre exemplu, n-ar trebui să ne așteptăm ca modelul picătură de lichid să descrie radiațiile gamma,
pentru că radiațiile gamma sunt radiații electromagnetice emise de nucleu atunci când nucleonii tranzitează între nivele energetice, E-N, E-M.
Acest proces este un proces pur cuantic de tranziție între nivele cuantice energetice și deci n-ar trebui să ne așteptăm ca modelul picătură de lichid să funcționeze pentru descrierea radiațiilor gamma ale nucleului.
Mai degrabă, pentru acesta folosim modelul în pături. Deci acesta este un model alternativ modelului picătură de lichid.
El se bazează pe faptul că nucleonii au aceleași numere cuantice ca și electronii atomici, N, L, M și M-S. Am discutat în lecție de fizică atomică despre aceste numere cuantice și, de asemenea, nucleonii, pentru motive asupra cărora nu insist,
foarte pescurs spus, nucleonii sunt aceleași tipuri de particule ca și electronii atomici, anume fermioni, și din acest motiv, fără a explica de ce, avem motive să credem că ei trebuie să respecte principiul de excluzione Pauli.
În concluzie, ei au aceleași proprietăți cuantice ca și electronii și, deci, protonii și neutronii ar trebui și trebuie să se află în nucleu pe o structură de pături similară electronilor din un atom, adică ar trebui să vedem aceleași tipuri de pături și supături nucleare de tipul N, L
ca și în cazul electronilor atomici, deci această structură 1s, 2s, 2p, 3s, deci structura N, L a supăturilor sau substraturilor electronice va apărea și în cazul nucleonilor cu singurul comentariu că ei trebuie să o ocupe separat, deci vom avea două structuri de pături, una pentru protoni și una pentru neutroni.
Și, într-adevăr, se dezvoltă acest model. Noi nu vom dezvolta teoria lui matematică, ci numai ideile principale, le vor fi menționate aici.
Într-adevăr, deoarece incorporează foarte bine proprietățile cuanticele ale nucleonilor, ne putem aștepta să descriem bine proprietățile de structură ale nucleului și proprietățile spectrelor energetice, acesta este un plus, un minus, bineînțeles, este că acest model nu va incorpora foarte bine proprietățile forței nucleare pe care modelul picăturile de lichid le incorpora.
Și, deci, succesele vor consta în descrierea foarte bună a proprietăților de structură a nucleului, precum numerele magice, deci nucleele care au așa numitele numere magice de Z și N, de protoni și neutroni,
mai exact dacă un nucleu are atât un număr par de protoni, cât și un număr par de neutroni, atunci ele sunt mult mai stabile decât nucleele învecinate și au mulți izotopi relativ stabili.
Asupra acestui subiect vom reveni în lecția viitoare.
Această proprietate a nucleului de a fi foarte stabile pentru astfel de configurații este foarte ușor de demonstrat și de înțeles în cadrul modelului în pături.
Spre exemplu, un nucleu de acest fel foarte stabil este Beriliu, care are Z egal cu 4 și A egal cu 8, asta înseamnă că are 4 protoni și 4 neutroni și dacă construim structura de nivele energetice,
deci vom avea 4 protoni pe care îi vom pune pe două nivele energetice și anume 1s, 2s, câte 2 protoni pe fiecare nivel cu spini opuși, deci numărul cuantic de spin ms-ul, acest ms va fi plus 1p2 și minus 1p2 pentru fiecare pereche
și cea de-a doua pereche de protoni va fi la fel pe nivelul 2s, unul cu plus 1p2 ms, celălalt cu minus 1p2 ms și la fel avem o structură de 4 neutroni, deci avem o structură de nivele energetice neutroni, deci avem nivele 1s, 2s și vom avea câte 2 neutroni pe fiecare nivel.
Și putem vedea de ce nucleul cu această structură este foarte stabil comparat cu vecinii lui, spre exemplu dacă considerăm litiul care este vecinul de jos în sensul că are 3-7, deci scădem numărul de protoni, deci unul din protoni dispare pentru litiu și atunci putem vedea cum acest nucleu este mai puțin stabil
pentru că unul din protoni nu mai este împerecheat și el poate executa tranziții mult mai ușor, de asemeni nucleul la care mai adăugăm un neutron pe lângă cei patru existenți, deci ne ducem în nivelul superior și punem un singur neutron, acest neutron din nou va fi desperecheat, va exista un gol pe acest nivel energetic
și deci procesele nucleare în care un astfel de nucleu cu un extra neutron poate intra sunt mult mai multe, deci va fi mai puțin stabil.
De asemeni bineînțeles descrie foarte bine nivelele energetice și în concluzie spectrele de emisie gamma ale nucleelor, pur și simplu pentru că modelul în pături conține la baza lui aceste pături sau nivele energetice.
Descarte bine valorile momentului cinetic total și de asemeni dezvoltă o teorie bună și în linii generale corecte pentru dezintegrările alpha, beta și gamma.
Eșecurile așteptate bineînțeles ale acestui model în pături se referă la fisiunea nucleară și la radiațiile neutronice, iarăși pentru că acestea au mai mult de a face cu proprietățile forțe nucleare și mai puțin de a face cu proprietățile cuantice ale nucleonului.
În concluzie cele două modele sunt complementare și de fapt în practică ele se dezvoltă un model așa numit model mixt care combina teoriile atât pentru modelul în pături cât și pentru modelul picătură de lichid pentru a explica într-un modificat atât proprietățile cuantice cât și proprietățile forței nucleare.
În fine ca și un ultim comentariu, la fel ca și în fizica atomică unde modelul bor pe care l-am studiat în detaliu la ora actuală este înlocuit cu un model al lui Schrödinger.
Motivul pentru care noi studiem în fizica atomică modelul bor este acela că el descrie destul de bine proprietățile atomilor, iar modelul Schrödinger care este cel folosit la ora actuală în fizica modernă este mult mai complex din punct de vedere atât al conceptelor de fizică cât și de matematică și atunci la nivelul liceului se stă la nivelul modelului bor.
Același lucru este adevărat și în fizica nucleară.
Inițial s-au folosit model în pături și modelele picătură de lichid, dar la ora actuală există modele mai complexe de tip modele de câmp efectiv, modele Hartree-Fock sau altfel de modele de genul acesta.
Totuși, ideea de bază este conținută și proprietățile de bază ale structuri nucleare sunt conținute în aceste două modele picătură de lichid și pături.