Transcript: Lentile divergente - caracteristici, formarea imaginilor. Formula convergenţei lentilelor.

În cea de-a patră lecții de Optică Geometrică
vom discuta despre lentila divergentă
și despre convergența lentilă.
Lentila divergentă este o lentilă biconcavă subțire.
În lecția precedentă, cu numărul 3,
am discutat despre clasificarea lentililor
în funcție de geometria
suprafețelor lor și o lentilă biconcavă
avea următoarea
formă.
Lentile divergente sunt
prezentate schematizat ca un
segment de dreaptă, cu două săgeți răsturnate
la capăt, ca în această schemă.
Tot în lecția precedentă am
introdus noțiunile de axă optică principală
și axe optice secundare ale unei lentile.
Un fascicol cilindric,
paralel cu axa optică principală,
precum cel desenat cu culoare albastră
în această schemă,
va emerge după refracție
din lentilă, ca și cum
ar fi pornit din focarul principal
imaginei f-prim, după cum se vede în această schemă.
De asemeni, un fascicol cilindric paralel cu
o axă optică secundară,
precum cel prezentat cu verde în această schemă,
va emerge după refracție
din lentilă, ca și cum
ar fi pornit din focarul secundar imaginei
f-prim.
Colecția tuturor focarelor secundare
imaginei de tipul f-prim formează
planul focal imaginei,
care este perpendicular pe axa optică principală
și se află la o distanță
de lentilă notată cu
f-prim,
care se numește distanță focală
imagine și, prin convenție,
este considerată negativă,
ceea ce este invers decât
pentru lentilile convergente, unde distanța
focală imagine era pozitivă.
Un fascicul convergent din focarul principal
obiect f
devine paralel cu axa optică principală.
Deci, în această schemă
avem un fascicul convergent
către focarul principal obiect f
după refracție, el va deveni paralel
cu axa optică principală.
De asemenea, un fascicul convergent
în un focar secundar
obiect f1 va emerge după
refracție din lentilă
paralel cu axa optică secundară.
Colecția tuturor focarelor secundare
obiecte tipul f1 formează
planul focal obiect,
care se află la o distanță
f de lentilă
numită distanța focală obiect
care este luată prin convenție
ca fiind pozitivă.
Din nou, lentila convergentă
are semnele opuse,
deci distanța focală obiect
a lentilei convergente este negativă.
Continuăm cu formarea imaginilor
în lentila divergentă.
Ca și în lecția precedentă când am discutat
despre formarea imaginilor în lentila convergentă,
folosim același set de trei raze
și anume cu albastru
raza incidentă paralelă cu axa optică principală
și refractată prin focarul
principal imaginei f1,
cu roșu raza incidentă prin focarul principal
obiect refractată paralel cu axa optică principală
și cu verde raza incidentă
prin centrul optic a lentilei
care este refractată fără deviații.
În primul caz studiat,
obiectul notat cu AB se află la o distanță
de lentilă mai mare decât
dublu distanței focale.
Punctul H' este un punct aflat
la dublu distanței focale.
Deci D este mai mare
decât 2F'
distanța focală.
Și trasăm cele trei raze
cu albastru raza incidentă paralel cu axa
optică principală, care este refractată
ca și cum ar veni din focarul
principal imaginei, cu roșu
raza incidentă în prelungirea ei
prin focarul principal obiect care este
refractată paralel cu axa optică principală
și cu verde raza incidentă
prin centrul optic a lentilei
refractată fără deviații.
În mod evident, fasciculul refractat
este divergent, deci razele refractate
se întâlnesc doar în prelungirile lor
și imaginea A'B'
are următoarele proprietăți.
Este virtuală
adică se formează la prelungirile razelor
este dreaptă
adică are aceeași orientare ca obiectul
și este mai mică.
Următorul caz studiat este
cel în care obiectul se află
între focarul principal
imaginei și dublul
distanței focale.
Deci, 2F'
mai mare decât T, mai mare decât F'
cele 3 raze sunt următoarele
cu albastru raza paralelă
cu axa optică principală
care este refractată
ca și cum ar veni din focarul principal imaginei
cu roșu raza incidentă
prin focarul principal obiect
în prelungirea ei care este refractată
paralel cu axa optică principală
și cu verde raza incidentă prin centrul optic
al lentilei, refractată fără deviații.
La fel,
fascicolul refractat este divergent
deci razele se vor întâlni
în prelungirile lor.
Vom avea din nou o imagine virtuală.
Deci, proprietățile imaginii sunt
virtuală
dreaptă
aceeași orientare cu obiectul
și mai mică.
Ultimul caz analizat
este cel în care
obiectul este virtual
și se află de partea cealaltă a lentilei
adică între centrul optic și
focarul principal obiect.
Deci, cazul obiect virtual
de mai mic decât F1.
Un comentariu obiect virtual
înseamnă că obiectul în sine
este o imagine formată de
către un alt instrument optic.
Trasăm cele trei raze
deci cu albastru raza incidentă
paralelă cu axa optică principală
și apoi refractată ca și cum ar veni
din F1.
Notez din nou că deoarece obiectul este virtual
el trebuie să se formeze
la intersecția razelor incidente.
Obiectul se va forma la intersecția
razelor incidente iar imaginea
la intersecția razelor refractate.
Următoarea rază cu roșu
incidentă prin focarul principal
obiect și refractată
paralel cu axa optică principală
obiectul se află la prelungere
razei incidente și
cea de-a treia incidentă prin
centrul optic al lentilei și refractată
fără deviație.
La intersecția
celor trei raze refractate
se va afla imaginea.
Cele trei raze refractate se întâlnesc
deci imaginea va fi reală.
În concluzie, proprietățile imaginii în acest caz sunt
este reală
este dreaptă
adică are aceeași orientare cu obiectul
și este mai mare.
Convergența unei lentile
se notează cu C
se măsoară în dioptrii
și este definită ca
inversul distanței focale
exprimată în metri.
Această mărime se introduce
deoarece capacitatea unei lentile
convergente de a converge razele
este invers proporțională cu distanța focală.
La fel
capacitatea unei lentile divergente
de a diverge razele este invers
proporțională cu distanța focală.
Convergența se măsoară
în dioptrii.
Dioptria se notează cu
litera grecească
delta
aceasta este simbolul pentru dioptrie.
Convergența are semn pozitiv
pentru lentile convergente
și semnul negativ
pentru lentile divergente.
O dioptrie
se definește ca
convergența unei lentile
cu distanța focală de 1 m.
Formula care
stabilește relația dintre
convergența unei lentile
și razele celor două suprafețe
ale lentile este următoarea.
C egal cu N-1
înmulțit cu diferența
dintre inversul razelor 1
pe R1 minus 1 pe R2
unde R1
este raza suprafeței
prin care pătrânde lumina
și R2 este raza suprafeței
prin care iese lumina.
Pentru o lentilă convergentă
schema ar fi următoarea
C2
este centrul
cele doua suprafețe
și C1
este centrul primei suprafețe
deci acesta este R1
acesta este R2
și raza incidentă vine
din
dinspre direcția centrului C2
și apoi este refractat.