Transcript: Forma şi densitatea nucleului. Forţa nucleară. Defectul de masă.

În prima lecție de fizică nucleară, vom discuta despre proprietățile de bază ale nucleului,
și anume compoziția sa, structura, formă și masa, și apoi vom discuta despre forța nucleară.
Nucleul este format din două tipuri de particule numite nucleoni.
Deci nucleonii de la numele de nucleu.
Deci nucleonii sunt de două tipuri, protonii, care au sarcină pozitivă și masa foarte puțin mai mare decât o unitate atomică de masă.
Neutronii au sarcină zero, deci nu sunt încărcați electric, și au și ei masa egală până la o corecție foarte mică cu o unitate atomică de masă.
Vă aduc aminte că o unitate atomică de masă este, prin definiție, a 12-a parte din masa unui atom de carbon 12.
Se notează cu Z, și se numește număr atomic, numărul de protoni dintr-un nucleu.
Deci Z va fi sarcina electrică a nucleului, și deoarece atomul este neutru din punct de vedere electric,
atunci Z trebuie să fie egal și cu numărul de electroni.
Adică sarcina totală negativă dată de electroni trebuie să fie egală cu sarcina totală pozitivă dată de protoni.
Z, deci, este numărul de protoni al nucleului.
Se notează cu A, și se numește număr atomic de masă, numărul total de nucleonii, adică atât protonii cât și neutronii, luați împreună.
Numărul atomic de masă dă toată masa atomului, deoarece toată masa atomului este nucleu până la o mică corecție.
Aceasta deoarece masa protonului este aproximativ egală cu masa neutronului, după cum vedeți din aceste egalități.
Și amândouă sunt mult mai mari decât masa electronului, factorul este 1837.
În concluzie, masa atomului, deci numărul atomic de masă, va fi până la o corecție foarte mică și masa atomului.
Simbolul atomic care cuprinde aceste proprietăți este acesta X, A, Z, unde X este simbolul elementului, Z este numărul atomic și A este numărul atomic de masă.
Spre exemplu, Heliu are simbolul Heliu-2-4.
Aceasta înseamnă că Heliu are 2 protoni, 2 neutroni și 2 electroni.
Deci structura unui atom de Heliu va fi ceva de genul următor.
2 protoni încărcați pozitiv, 2 neutroni încărcați neutru în nucleu și apoi pe un înveliș electronic, pe o pătră electronică, 2 electroni care orbitează în jurul nucleului.
După structura lor, nucleele se clasifică în următoarele tipuri.
Se numesc izotopii, nucleele care au același Z.
Și deci dacă au același Z, au același număr de protoni.
Exemple de izotopii sunt următoare.
Izotopii nucleului de hidrogen sunt hidrogenul, deuteriul și tritiul.
Hidrogenul este elementul stabil.
Celelalte două nuclee sunt instabile, deci se dezintegrează după un anumit timp.
General este adevărat pentru izotopii că unul singur dintre izotopii unui element, un singur izotop al unui element este stabil.
Ceilalți izotopii sunt instabili și se dezintegrează.
Un alt exemplu este pentru uraniu.
Deci elementul uraniu are trei izotopii, adică același număr de protoni, același Z, variază A-ul.
În concluzie, dacă Z rămâne constant și variază A-ul, singurul lucru ce poate varia este numărul de neutroni.
Deci dacă Z este constant și creștem A, singurul fel în care putem crește A este prin creșterea numărului de neutroni din nucleu.
Se numesc izobari, nucleele care au același număr atomic de masă.
Spre exemplu, vedem aici magneziu 2127 și aluminiu 1327 au același A, variază Z-ul.
La fel, dacă A-ul este constant și variază Z-ul, înseamnă că păstrăm numărul de neutroni constant și variem numărul de protoni.
Haideți să discutăm despre forma și densitatea nucleului.
În primul rând, experimental se stabilește că raza atomului este de ordinul 10 la minus 10 metri, pe când raza nucleului este mult mai mică, 10 la minus 14 metri.
Despre aceste valori și felul cum sunt ele determinate am discutat în lecția despre experimentul Rutherford.
Deci, nucleul este mult mai mic decât atomul, el fiind practic un punct în centrul atomului.
Bineînțeles, știm că nucleul nu este punctiform, el este punctiform doar din punct de vedere al atomului.
El are o structură interna.
Mai important, se stabilește experimental următoarele proprietăți ale distribuției nucleonilor, protonilor și neutronilor, în nucleu.
Și anume, știm că ea este isotropă, adică are o simetrie sferică.
Asta înseamnă pur și simplu că într-un nucleu, dacă ne uităm în orice direcție, găsim aceeași densitate, aceeași distribuție a nucleonilor.
Aceasta înseamnă proprietatea de distribuție isotropă sau simetrie sferică a acestei distribuții.
Altă consecință importantă din studiile experimentale este că această distribuție a nucleonilor în nucleu este uniformă.
Acest lucru înseamnă că dacă reprezentăm grafic densitatea, adică numărul de nucleoni pe unitatea de volum, ca funcție de raza nucleului,
deci ne uităm în nucleu și reprezentăm grafic densitatea de nucleoni ca funcție de R.
Observăm că ea este constantă până aproape de maxim, de raza nucleului,
când ea scade, dar nu scade chiar brusc, ci are o anumită distanță în care ajunge la 0.
Dar densitatea este constantă pe aproape toată raza nucleului.
De aici, din aceste două proprietăți, putem trage câteva concluzii importante despre proprietățile nucleului.
Înainte de aceasta, să menționăm că deviații de la aceste două proprietăți apar la nucleele foarte grele.
Spre exemplu, ele nu mai iau simetrie sferică, apar deformații în aceste nuclee foarte grele.
De asemenea, zona aceasta tipic foarte îngustă de căderea densității către 0 se lărgește.
Deci pentru nuclee mai mari de nuclee foarte grele va arăta mai mult ceva de genul acesta.
Deci avem o porțiune mai lată, mai largă a zonei în care densitatea variază.
Dar pentru nucleele ușoare și intermediare avem aceste două proprietăți.
Haideți să vedem ce rezultă din ele.
În primul rând, din prima proprietate putem scrie imediat că volumul unui nucleu este proporțional cu puterea a treia razei.
Dacă este sferic, are o formă sferică, volumul unei sfere este 4 pii împărțit la trei R la treia.
Evident, avem egalitate în măsura în care acest rezultat experimental este totuși o aproximație.
Volumul devine aproximativ egal cu R la treia.
Sau proporțional cu R la treia.
Din cea de-a doua proprietate putem scrie că volumul este proporțional cu masă.
De ce?
Deoarece raportul dintre masă și volum este prin definiție densitatea care am spus că este o constantă.
Densitatea e constantă.
Deci, densitatea constantă implică imediat că volumul este proporțional cu masă.
Masa unui nucleu este egală cu masa nucleonului nucleon îmulțită cu numărul de nucleoni.
Rezultă, deci, că volumul nucleului este proporțional cu numărul atomic de masă.
De aici rezultă prima ecuație importantă.
Și anume că raza nucleului este proporțională cu rădăcina cubică din numărul atomic de masă.
R0 este o constantă măsurată experimental ca egală cu 1.45 ori 10 la minus 15 metri
și care este raza medie a nucleului, adică această distanță R0.
Deci, undeva la mișlocul distanței dintre aceste două extreme.
Deci, R0 este raza medie a distribuției densității.
Măsurată experimentală.
Putem deduce apoi, imediat, din aceste formule, care este valoarea acestei densități nucleare.
Deci împărțim masa nucleului la volumului.
Masa nucleului este M0a, masa unui nucleon mulțită cu numărul de nucleoni.
Iar volumul este 4Pr la a3a împărțit la 3.
Dar R este R0a la 1 pe 3.
Și deci obținem R0 la a3a mulțit cu a.
a se simplifică și obținem această formulă pentru densitatea nucleului
în care toți parametrii sunt constante.
M0 este masa unui nucleon, care este aproximativ egală cu o unitate atomică de masă.
Valoarea unității atomice de masă este aceasta.
Iar R0, experimental, se măsoară să fie egal cu această valoare.
În concluzie, putem calcula densitatea nucleului și obținem această valoare imensă.
Deci rezultă că un nucleu are aproximativ densitate egală cu 150.000 de tone pe milimetru cub.
Deci este o densitate colosală, tipică materiei nucleare.
Aceasta are consecințe imediate în legătură cu magnitudinea forței nucleare.
Deci să discutăm despre forța nucleară.
Distanța dintre protoni este foarte mică într-un nucleu.
Deci aceasta este o consecință directă a densității.
Densitate foarte mare înseamnă număr foarte mare de nucleoni pe unitatea de volum.
Aceasta înseamnă, bineînțeles, că nucleonii sunt foarte înghesuiți, dacă doriți, în acest nucleu.
Dar protonii sunt încărcați electric și ei, având aceeași sarcină electrică pozitivă,
se vor respinge.
Forța de respingere dintre doi protoni este electrostatică
și deci este proporțională cu inversul distanței dintre ei.
Deci dacă protonii se află la distanțe foarte mici, sunt foarte înghesuiți unii între alții,
rezultă că forța electrostatică repulsivă dintre protoni este foarte mare.
Deci dacă nu ar exista o altă forță care să-i țină împreună,
atunci nucleul s-ar dezintegra imediat, datorită acestei forțe repulsive.
Deci există o a doua forță nucleu, pe lângă cea repulsivă dintre protoni,
pe care o numim forță nucleară, care trebuie să fie atractivă pentru a compensa repulsia electrostatică
și trebuie să fie și ea foarte mare pentru a face față repulsii.
Această forță nucleară are un caracter de saturație.
Asta înseamnă că se manifestă doar între nucleonii vecini.
Dacă între doi nucleoni se află un al treilea nucleon,
atunci ei nu mai interacționează prin forța nucleară, ci numai cei vecini.
Și, în consecință, aceasta implică că raza de acțiune a forței nucleare este foarte mică.
Este numai între doi nucleoni vecini, care, după cum am văzut, sunt foarte compact strânși în nucleon.
De asemeni, forța nucleară nu depinde de sarcina electrică,
în sensul că toți nucleonii interacționează între ei,
indiferent de faptul că sunt încărcați electric, precum protonii,
sau neutrii, din punct de vedere electric, precum neutronii.
Deci interacțiile PNNN și PP sunt identice din punct de vedere al forței nucleare, bineînțeles.
Și ultima proprietate importantă este aceea că forța nucleară este o așa numită forță de schimb.
Asta înseamnă că mecanismul prin care are loc această interacție nucleară
este acela de intermediere de către anumite particule,
care se numesc mezonii Pi.
Deci astea sunt niște particule microscopice, bineînțeles, virtuale.
Despre particule virtuale vom discuta în lecțiile viitoare
despre proprietățile particulor microscopice.
Deci ea este intermediată printr-un schimb de astfel de mezoni virtuali.
În consecință, în nucleu, pe lângă câmpul electromagnetic foarte intens
datorat sarcinii electrice a protonuri care se află în mișcare,
deci vom avea de fapt un câmp electromagnetic, nu doar pur și simplu electrostatic,
există și un al doilea câmp, chiar mai pic decât cel electromagnetic,
care este câmpul nuclear de tip mezonic.
Forța nucleară este atât de intensă încât experimental se poate observa
că masa nucleelor e mai mică decât suma maselor nucleolilor lor.
Deci pur și simplu măsurăm masa unui nucleu
și apoi măsurăm masa nucleonilor și calculăm diferența dintre masa nucleului
și masa însumată a nucleonilor ce îl compun.
Și se observă că această diferență, care se numește defect de masă,
deci din nou, dintre masa totală a nucleonilor din nucleu și masa nucleului,
care în principiu ar trebui să fie egale, de fapt nu este egală.
Ea este diferită de zero și se numește defect de masă.
Iar motivul pentru care apare acest defect de masă este faptul
că o parte din masa nucleonilor și respectiv a nucleului
este distribuită în câmpul din jurul lor.
Iar forța nucleară este atât de puternică încât modifică sesizabil experimental acest câmp
și deci masa finală.
Experimental, spre exemplu,
nucleul de heliu are masa 4,003 unități atomice de masă
iar defectul de masă al heliului este 0,029 unități atomice de masă.
Într-adevăr, defectul de masă este foarte mic comparat cu masa heliului
dar el este măsurabil experimental, deci este un efect semnificativ.