Transcript: Entropia şi semnificaţia ei. Principiul II al termodinamicii.

În cea de-a 13-a lecție de termodinamică vom discuta despre noținea de entropie și despre principiul al doilea al termodinamicii.
În lecția precedentă de termodinamică am discutat despre ciclul Carnot, care a dus la așa-numita teoremă Carnot,
care spune că randamentul oricărei mașini termice este mai mic decât randamentul Carnot al unei ipotetice mașini ideale bazate pe ciclul Carnot.
Această inegalitate poate fi scrisă în felul următor,
1 plus Q cedat, căldura cedată împărțită la căldura primită, este mai mic sau egal decât 1 minus temperatura sursei reci împărțită la temperatura sursei calde într-un ciclu Carnot.
Reamintesc că Q cedat este mai mic decât 0, pe când Q primit este mai mare decât 0.
Putem rescrie această inegalitate în felul următor, deci în mod evident am simplificat 1 și am trecut raportul de temperaturi în partea stângă
și înmulțind această inegalitate cu Q primit împărțit la T rece,
obținem inegalitatea echivalentă, Q cedat împărțit la T rece plus Q primit împărțit la temperatura caldă este mai mic sau egal cu 0.
Aceasta într-o mașină termică, evident, la care se referă deoarece macar nu.
Clausius a generalizat această inegalitate la cazul și mai general al mai multor procese ce au loc într-o mașină termică
spunând că, în general, suma rapoartelor dintre căldura și temperatura fiecărui proces dintr-un ciclu, dintr-o mașină termică, este mai mică sau egală cu 0.
De asemene, el a introdus entropia, care este un parametru de stare a cărui variație, deci delta S, este, prin definiție, această mărime,
suma rapoartelor dintre căldura și temperatură pentru toate procesele din ciclul unei mașini termice.
Și, în consecință, variația delta S, care va fi entropia stării finale minus entropia stării inițiale, este mai mică sau egală cu 0 într-o mașină termică.
Din nou, vorbim de entropia unei stări pentru că entropia este un parametru de stare.
Definită în felul următor, entropia S are proprietatea importantă de a cuantifica gradul de dezordine din sistemele termodinamice,
în particular, inițial, în felul acesta de introducere a ei, în sistemele termodinamice care sunt mașini termice.
Dar vom vedea că putem extinde în cazul general.
De ce facem această afirmație?
Să considerăm, din nou, o mașină termică.
Mașina termică scade gradul de dezordine, adică scade entropia,
deoarece transformă căldura, care este o formă de energie manifestată prin agitația termică, chaotică, din gazul, dinăuntru mașinii,
în lucru mecanic efectuat, care este o mișcare ordonată.
Vom explica imediat.
Mașina ideală, de tip Carnot, va conserva entropia pentru că, în mașina ideală de tip Carnot,
ciclul este reversibil.
Asta înseamnă că entropia finală va fi egală cu entropia finală și, deci, vom obține zero.
Să revenim la acest grad de dezordine.
Orice mașină termică funcționează pe un principiu de gen următor.
Avem un compartiment umplut cu un gaz și un piston.
Deci, înăuntru avem un gaz cu molecule,
ce dăm o anumită, sau sistemul, gazul, primește o anumită energie pozitivă,
sub formă de căldură, căldură primită.
Bineînțeles că asta va duce la creșterea agitației termice din interiorul sistemului,
care este o formă de energie haotică, dezordonată.
După cum am văzut, mișcarea browniana, sau agitația termică, este haotică, dezordonată.
Dar, într-o fază ulterioară, această energie se transformă în lucru mecanic
care duce la deplasarea pistonului.
Această mișcare, datorată lucrului mecanic efectuat,
este o mișcare ordonată, este o formă ordonată de energie.
În concluzie, entropia este parametrul care se referă la gradul de dezordine
dintr-un sistem cu o anumită energie,
iar variația entropiei se referă la gradul de creștere a ordinii sau a dezordinii din sistem
în timp ce el trece de la o stare la alta printr-un proces.
Teorema Carnot, deci, spune că pentru mașini termice,
adică cele ce folosesc procese ciclice,
entropia scade, adică delta este mai mic decât zero,
în procesele reale sau mașinile reale care au la bază procese irreversibile
și este egală cu zero, adică entropia se conservă
în cazul ideal al unei mașini ideale ce se bazează pe un proces reversibil.
Bun, dar ce se întâmplă în natură?
Toată această discuție despre entropie până acum
a fost bazată pe mașini termice,
care sunt construite de către oameni.
Dar să ne gândim acum, să considerăm acum procesele termodinamicice
ce au loc în natură.
Vom vedea în curând că în natură se întâmplă exact invers
și anume că procesele sunt neciclice
și pentru aceste procese neciclice
variația entropii este întotdeauna pozitivă sau egală cu zero,
adică entropia invers crește în natură și nu scade.
Mai mult, aproape întotdeauna sau întotdeauna în natură
procesele sunt și irreversibile
și în acest caz putem spune că delta S este mai mare decât zero.
Deci în natură entropia crește.
Gradul de dezordine întotdeauna crește.
Dezordinea crește în natură și nu scade.
Haideți să vedem un exemplu foarte generic
și anume cele două sisteme aflate în contact
și izolate de restul Universului,
deci care sunt în contact numai între ele două.
Uzual această pereche ar fi un sistem termodinamic și mediul exterior lui.
Ele se află în contact și deschimbă căldura,
o anumită cantitate de căldură Q între ele,
pornind de la temperaturile inițiale T1 și T2.
Să trasăm diagrama temperatură-timp,
deci pe axa verticală avem temperatura în grade Kelvin,
pe axa orizontală timpul în secunde.
Acest tip de diagramă l-am studiat când am discutat despre ecuația calorimetrică.
Deci cele două sisteme pornesc de la momentul inițial T0
la temperaturile T2 și T1
și fiind în contact, bineînțeles, vor schimba căldura între ele,
în felul acesta stabilind un echilibru termic la o temperatură finală, Tf.
Deci avem o cedare a căldurii,
Q cedat este egal cu minus Q,
de către corpul cald,
către corpul rece, cu temperatură mai mică,
care va primi aceeași cantitate de căldură,
deci care va fi plus Q și pozitiv.
Și în felul acesta se ajunge la starea de echilibru termic între cele două corpuri.
Să scriem variația de entropie în acest caz.
Delta S, prin definiție, este sumă după I din QI împărțit la TI.
În cazul nostru putem scrie ca fiind Q împărțit la T1,
minus Q împărțit la T2.
Căldurile sunt aceleași pentru că sistemul în întreg,
întregul lui, este izolat, deci ce cedează corpul cald primește corpul rece,
iar temperaturile, în mod evident, au următoarea ordine,
T2 este mai mare decât T1, prin definiție,
pentru că corpul cald cedează energie și corpul rece o primește.
În consecință putem scrie că Delta S este mai mare decât 0.
Dacă T2 este mai mare decât T1,
atunci Q împărțit la T2 este mai mic decât Q împărțit la T1,
deci Delta S este mai mare decât 0.
Deci în acest caz foarte generic,
entropia finală este mai mare decât entropia inițială.
Într-adevăr observăm că în natură, în modul cel mai natural,
entropia crește, adică gradul de dezordine crește și nu scade.
Putem vedea acest lucru în experiența noastră de zi cu zi,
ca să exemplific foarte simplu să considerăm o grămadă de crămizi.
O activitate tipică omului care întâlnește o grămadă de crămizi
ar fi să construiască ceva cu ele.
Deci o activitate umană, omul în general,
omul crește gradul de ordine al sistemului,
va începe să construiască un zid, spre exemplu.
Acest zid este în mod evident mai ordonat decât în starea inițială,
deci Delta S este mai mic decât 0.
Omul tinde să crească ordinea sistemelor asupra cărora acționează.
Invers, natura, acționând asupra acestei grămezi de crămizi într-un timp îndelungat,
foarte puțin probabil să construiască ceva,
mai degrabă o va transforma prin eroziune și prin varii procese
într-o grămadă de molos sau de praf.
Deci natura tinde să crească entropia,
adică să crească nivelul de dezordine din sistem.
Și într-adevăr, putem vedea, este evident, că în această stare finală obținută printr-un proces natural,
dezordinea este mai mare decât în starea inițială.
Mașina termică, fiind o construcție umană, va tinde să crească și ea ordinea, adică să scadă entropia.
Principiul al doilea al termodinamicii se referă la procese naturale
și spune că un proces natural, adică de tipul al doilea,
între două stări de echilibru se desfășoară în sensul care duce la creșterea entropiei
a însamblui format din sistem și mediul exterior.
Deci în natură, în general, întotdeauna obținem o entropie finală mai mare decât entropia inițială,
adică un grad mai mare de dezordine.
Acest lucru poate fi scris cu ajutorul principiului 1 al termodinamicii
Ca următoare inegalitate, temperatura ori variație a entropiei este mai mare sau egală decât variația energiei interne plus lucrul mecanic.
Vă aduc aminte că principiul 1 al termodinamicii spunea că Q este egal cu ΔU plus L.
Combinând cele două principii, obținem această ecuație în care egalitatea are loc pentru procese reversibile.
Din nou, în natură, de obicei nu avem procese reversibile decât dacă le construim într-un anumit fel,
ceea ce înseamnă, iarăși, intervenția omului.
Deci, în general, principiile 1 și 2 se pot combina într-o inegalitate care spune că T ori ΔS este mai mare decât ΔU plus L.
Consecințele acestui principiu al 2-lea al termodinamicii și al noțiunii de entropie, în general, sunt foarte importante în fizică.
Spre exemplu, noțiunea de timp, definiția timpului, se leagă de principiul al 2-lea al termodinamicii și anume creșterea entropiei și principiul cauză efect.
Deci, timpul este ordinea proceselor care leagă stări de tip cauză efect prin care entropia crește.
Deci, sensul de creștere al entropiei dă o axă, o coordonată a timpului, dă sensul coordonatei timpului.
Deci, acest principiu al termodinamicii, deși am plecat de la motoare termice în construcția lui, are implicații în felul final în care este formulat, cu aplicabilitate mult mai largă în fizică.