Transcript: Condensatorul electric. Gruparea condensatoarelor.

În cea de-a treia lecție despre curentul electric continu, încheiem capitolul de electrostatică cu noțiunea de condensator electric.
Condensatorul electric e format din două corpuri conductoare, care se numesc armături, ce sunt separate între ele printr-un strat izolator.
Am văzut în lecția trecută că putem defini noțiunea de capacitate electrică a unui conductor ca raportul dintre sarcină electrică și potențialul electric al său.
Un condensator electric are două corpuri conductoare, ce au aceea sarcină electrică, dar cu semn opus.
În concluzie, capacitatea unui condensator electric se definește ca raportul dintre sarcină de pe fiecare din cele două armături, care din nou este egală, împărțită la diferența de potențial dintre aceste două armături.
În funcție de geometria lor, condensatoarele pot fi plane, sferice sau cilindrice.
Cel mai des întâlnite sunt cele plane, dar destul de des întâlnim, spre exemplu, și condensatoare cilindrice.
Condensatorul plan are armăturile plane și paralele.
O schiță simplificată a unui astfel de condensator este în acest desen, în care avem două armături plane și paralele, care sunt făcute dintr-un material conductor, un metal, conectate la restul circuitului prin două fire conductoare,
și care au, distribuită pe suprafața lor, câte o sarcină Q, pozitivă într-un caz și negativă în celălalt caz.
După cum am văzut în lecția trecută când am studiat câmpul electric dintre două plane paralele,
am văzut că acest câmp electric este uniform sau omogen și are valoarea E egal cu sigma împărțit la epsilon,
unde sigma este densitatea de sarcină, deci sigma, prin definiție, este densitatea de sarcină pe fiecare armătură,
adică sarcina totală împărțită la suprafața unei armături.
Apoi am văzut că diferența de potențial, în acest caz U, dintre cele două plăgi, este egală cu densitatea de sarcină mulțită cu distanța D dintre armături împărțit la epsilon,
deci din unde din nou D este distanța dintre armături, iar epsilon este permitivitatea dielectrică a izolatorului dintre plăgi,
în desenul nostru, această suprafață hașurată în albastru.
Aplicând sau folosind aceste valori pentru diferența de potențial U, în ecuația pentru capacitatea condensatorului electric, obținem următoarea ecuație.
Capacitatea unui condensator plan va fi produsul dintre permitivitatea dielectricului din interior îmulțită cu suprafața sau area armăturilor împărțită la distanța dintre cele două armături.
Condensatoarele electrice au multe aplicații practice.
Un exemplu este prezentat în această imagine, unde vedem o mulțime de condensatoare ce se află într-o stație electrică de înaltă tensiune.
Ele sunt folosite îndeoseb pentru corecția de putere, dar ca și aplicații conectate cu acest domeniu al staților de înaltă tensiune, condensatoarele pot fi folosite și pentru depozitarea energiei electrice în timp îndelungat.
O altă serie de aplicații este în electronică.
Ce vedeți în această două imagine este o poză a unei plăci de bază pentru un calculator.
Spre exemplu, calculatorul dumneavoastră, dacă îl deschideți, vedeți ceva de genul acesta pe placa de bază, unde vedem și o mulțime de condensatoare cilindrice pe lângă alte elemente de circuit electronic.
În concluzie, condensatoarele sunt foarte folosite.
Am multe aplicații în electrotehnică, în electronică și așa mai departe, dar întotdeauna ele sunt folosite, sau aproape întotdeauna, în grupuri de condensatoare.
Rare ori folosim un singur condensator.
Deci, un subiect interesant în sine este gruparea condensatoarelor.
Cele două principale feluri de a grupa condensatoarele sunt în paralel și în serie.
Gruparea în paralel a condensatoarelor înseamnă că conectăm armăturile pozitive cu sarcină pozitivă împreună și armăturile cu sarcină negativă împreună, precum este prezentată în această imagine.
Deci, ce vedem aici, în acest desen, sunt trei condensatoare, C1, C2, C3, condensatoare plane.
În care armăturile pozitive, încărcate pozitiv, sunt conectate împreună într-un punct A și cele negative într-un punct B.
Întrebarea care ne opunem este ce condensator echivalent, notat cu CP de la condensator în paralel,
putem pune între aceleași două puncte, A și B, care să înlocuiască această grupare de condensatoare în paralel.
Ecuația de bază de la care plecăm pentru a calcula pe CP, în funcție de C1, C2 și C3, are de-a face cu faptul că sarcina electrică trebuie să se conserve,
ceea ce înseamnă că QR, care este egal cu minus QB, trebuie să fie constant, după înlocuirea seriei de condensatori cu unul nou cu valoarea CP.
Deci, Q, sarcina electrică de pe condensatorul CP, trebuie să fie egală cu suma celor trei sarcini, Q1, Q2 și Q3.
Dar Q, prin definiția capacității, este egal cu C ori U.
Deci, putem scrie că CP ori U este egal cu C1 ori U plus C2 ori U plus C3 ori U, unde U este tensiunea dintre punctele A și B.
Deci, U este UAB și este același.
Simplificând acest U, obținem că CP este egal cu suma capacităților individuale, sau, dacă ele sunt egale, cu numărul de condensatori mulțit cu capacitatea unui condensator.
În felul acesta, am obținut capacitatea echivalentă a unei grupări în paralel de condensatori.
Următorul tip de grupare este cel în serie, în care almăturile sunt cuplate alternativ din punct de vedere al sarcinei.
Deci vom avea plus, minus, plus, minus, plus, minus și așa mai departe, cum se vede în această schemă.
Deci, între aceleași puncte A și B, punem aceleași condensatoare C1, C2 și C3, dar, în data aceasta, grupate în serie.
Asta înseamnă că sarcinele negative, sau armăturile negative, sunt cuplate cu cele pozitive și așa mai departe.
Deci avem plus, minus, plus, minus, plus, minus, nu plus, plus, plus, minus, minus, minus.
Aceasta este o grupare în serie.
Imediat vedem că sarcina electrică este aceeași pentru că minus cu plus se anulează.
Deci obținem, dacă vreți, în mod automat, un condensator echivalent notat cu CS, care are pe plăcile lui plus Q și minus Q.
Deci, din nou, ce am vrut să spun este că aceste două sarcini de la extremele grupării se vor găsi pe armăturile condensatorului echivalent CS, celelalte anulându-se în perechi.
Deci, conservarea sarcinii între cele două configurații este automată.
Diferența este că, în acest caz, tensiunea totală UAB, pe care am notat-o cu U, este suma tensiunilor celor trei condensatoare.
Deci, dacă luăm diferențele de potențial de pe cele trei condensatoare, U1, U2 și U3, atunci U, care este tensiunea sau diferența de potențial dintre punctele A și B, va fi egală cu suma dintre U1, U2 și U3.
Deci, ecuația de la care plecăm este aceasta. Diferența de potențial dintre punctele A și B este egală cu suma diferențelor de potențial la bornele fiecărui condensator.
Asta înseamnă că Q împărțit la CS, deci U este UAB, care este Q împărțit la capacitatea echivalentă CS, va fi egal cu U1, care este Q împărțit la C1, plus U2, care este Q împărțit la C2, plus Q împărțit la C3.
Simplificând sarcina, care în cazul acesta este aceiași la toate armăturile tuturor condensatorelor, obținem că în cazul cuplării sau grupării în serie a condensatorelor, capacitatea echivalentă CS este dată de această ecuație.
Deci inversul capacității echivalente este suma inverselor capacităților individuale. Sau, dacă ele sunt egale, atunci capacitatea echivalentă în serie CS este capacitatea individuală împărțită la numărul de condensatoare.